高次ラウエ帯反射

higher-order Laue zone (HOLZ) reflection

[目次：理論(電子の散乱／回折／結像)]

入射線の方向に垂直な逆格子面をラウエ帯という。原点（入射点である逆格子点）を含むラウエ帯をゼロ次ラウエ帯(ZOLZ)と呼び、入射線の向きと反対方向に原点から数えてn番目のラウエ帯をn次ラウエ帯と呼ぶ。n = 0以外のラウエ帯を総称して高次ラウエ帯という。図1 (a) は平行な入射ビームで撮った回折図形で、高次ラウエ帯 (HOLZ) に属する反射は中心から離れた位置にリング状に回折斑点として現れている。図1(c) は (a) の拡大図。図1(b) は 円錐状に絞られた(収束)入射ビームで撮った収束電子回折(CBED)図形で、高次ラウエ帯（HOLZ）反射は中心から離れた位置にリング状に細い線として現れている。図1(d) は (b)の拡大図。高次ラウエ帯反射は、収束ビームで撮影した方が明瞭に観察される。
ゼロ次ラウエ帯（ZOLZ）反射は結晶の二次元的情報しか反映しないのに対し、HOLZ反射は結晶の三次元的情報を反映する。HOLZ反射は大きな回折ベクトルを持ち、その現れる位置は格子定数のわずかの違いに敏感なので、結晶構造解析や格子歪みの高精度の解析に利用される。

図1. Si単結晶 [111］入射時の (a)制限視野電子回折図形および、(b)収束電子回折図形。
(c) (a)の拡大図。(d) (b)の拡大図。(c, d)の橙、赤の矢印は、回折図形の拡大図の中の同じ反射を示している。
収束電子回折図形では、反射強度の角度分布が見えている。

Laue zones are the reciprocal lattice planes perpendicular to the direction of the incident beam. The Laue zone containing the point of origin (reciprocal lattice point corresponding to the incidence point) is called the zeroth-order Laue zone (ZOLZ). The Laue zone of the n-th-order counted from the point of origin in the direction opposite to the incident beam direction is called the n-th-order Laue zone. Laue zones other than ZOLZ are termed "higher-order Laue zones (HOLZ)."
Fig. 1(a) shows a (selected-area) diffraction pattern taken with parallel incident beams. The reflections belonging to a HOLZ appear as ring-shaped diffraction spots at positions distant from the center of the diffraction pattern. Fig. 1(c) is an enlarged pattern of (a). Fig. 1(b) shows a convergent-beam electron diffraction (CBED) pattern taken with a conically-focused (convergent) beam. The HOLZ reflections appear as narrow ring lines at positions distant from the center of the pattern. Fig. 1(d) is an enlarged pattern of (b). The HOLZ reflections are more clearly seen in the CBED pattern than in the selected-area diffraction pattern.
The HOLZ reflections provide three-dimensional information on a crystal, whereas, the ZOLZ reflection gives only two-dimensional information on a crystal. The HOLZ reflections have larger diffraction vectors and their positions are sensitive to a slight change of the lattice parameters. Thus, the HOLZ reflections are effectively used for high-accuracy analysis of lattice distortions and crystal structures.

Fig. 1. Diffraction patterns of a Si [111] single crystal. (a) Selected-area diffraction pattern and (b) Convergent-beam electron diffraction (CBED) pattern. (c) Enlarged pattern of (a). (d) Enlarged pattern of (b). Orange and red arrows in (c, d) indicate the same reflections shown in (c) and (d).
In the CBED pattern, the angular distribution of the reflection intensity is visible.

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