ガウス関数

Gaussian function

[目次：画像処理(画像処理／波形処理)]

a exp { -(x - b)² / c²} で与えられる関数。ここで、a, b, cは定数。分光分析においてスペクトルの波形分離の際、孤立スペクトルの形状、バックグラウンドの形状を仮定するときに用いる関数。この関数をもちいてバックグラウンドの前処理やスペクトル強度のフィッティングを行う。ローレンツ関数と比較すると、ピークから離れたすそ引きの部分で少し早く減衰する。実際のスペクトルの形状はローレンツ関数のほうがよく合うが、ガウス関数は数学的に取り扱い易いので便利に用いられる。

"Gaussian function" is a function given by a exp { - (x - b)² / c²}, where a, b and c are constants. It is used for pre-processing of the background in a spectrum and for fitting of the spectral intensity. Compared with the "Lorentzian function," the Gaussian function damps a little quickly in its tail. Real spectral shapes are better fitted with the Lorentzian function. However, the Gaussian function is conveniently used because it is manipulated mathematically easier than the Lorentzian function.

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