デバイワラー因子（温度因子）

Debye-Waller factor

[目次：理論(電子の散乱／回折／結像)]

原子の熱振動 (格子振動) の大きさを表す因子でB因子と言われる。Bは、熱振動による原子の平均二乗振幅をとするとで与えられ、通常Ųで表す。X線、中性子、電子線の原子による散乱振幅の散乱角依存性 (θまたはk依存性) は、次式によって与えられる。

ここで、Fは熱振動のないときの原子散乱振幅であり、 (λ: 量子線の波長、θ:散乱角の1/2) である。B因子によって高散乱角側 (θまたはkが大きい領域) で、散乱 (ブラッグ反射) の振幅が減衰する。試料の温度を下げると、熱振動が小さく抑えられBの値は小さくなる。
その結果、高次の反射の振幅の減少が抑えられるため、高次の反射の強度が増し観察しやすくなる。

The Debye-Waller factor expresses the magnitude of thermal vibrations (lattice vibrations) of atoms, called B factor. B is given by and expressed in units of Ų, where is the mean square amplitude of an atom due to thermal vibration. The angular dependence of scattering amplitude (θ or k dependence) of an atom for X-rays, neutrons and electrons, is given by the following equation.

Here, F is the atomic scattering amplitude without thermal vibration, and (λ: the wavelength of a quantum wave, θ : half angle of the scattering angle). Due to the B factor, the amplitude of the scattering (Bragg reflection) is attenuated at high scattering angles (at θ or large k). As the temperature of a specimen is lowered, thermal vibrations are reduced and the value of B becomes small. As a result, the decrease in the amplitude of high order reflections is suppressed and the intensities of those reflections are increased, making them easier to observe.

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