ポアソン分布

Poisson distribution

[目次：理論(電子の散乱／回折／結像)]

ある母集団において、Aである確率がpで、Aでない確率が1-pのとき、無作為にn個取り出したとき、Aがx個である確率は_nC_xp^x(1-p)^n-xで、これを二項分布という。（生成）確率pが極めて小さいとき、二項分布はポアソン分布e^-λ・λ^x/x !になる。電顕の場合には、非弾性散乱の起こる確率にポアソン分布が適用される。EELSスペクトルで高次プラズモンロス強度はポアソン分布を仮定して除去される。またCCD検出器の計数エラーの評価にも使われている。

When the probability of A is p and the probability of not A is 1‐p in a certain population, if n pieces are randomly taken from the popuplation, the probability of A being x is _nC_xp^x(1-p)^n-x, which is called the binominal distribution. When the probability p is very small, the binominal distribution becomes "Poisson distribution" e^-λ・λ^x/x !. In the case of TEM, the Poisson distribution is applied to the probability of inelastic scattering events. The higher-order plasmon scattering intensities in an EELS spectrum are removed by assuming Poisson distribution. Poission distribution is also effectively used for evaluation of counting errors in a CCD detector.