非点収差（軸外）および像面湾曲収差

off-axial astigmatism and curvature of image field

[目次：レンズ系]

光軸から一定の距離だけ離れた物面の円周上から出射した円環状の電子線がレンズを通ったあと、像面で真円にならず、楕円状になってしまう収差を軸外非点収差という。レンズの光軸を含む面(タンジェンシャル平面)内の光線に対してはレンズの曲率が屈折率を与える。しかし、それに垂直で光軸を含まない面（サジッタル平面）内の光線に対してはレンズの曲率が異なるために起こる。像面が平面からずれて曲面になる収差を像面湾曲収差という。光軸外の物点からレンズの主点（レンズの中心）までの距離は、光軸上の物点からの距離より長いため、主点から像までの距離は、軸上光線のそれより短くなる。その結果、物点が光軸から離れるにつれて、その像点がガウス平面からずれて像面は曲面になる。非点収差があると像面の湾曲の大きさはタンジェンシャル方向とサジッタル方向で異なる。

When electron beams exiting from a circular object centered on the optical axis do not form a perfect circle but form an ellipse on the image plane, this defect is called "off-axial astigmatism." This astigmatism arises from the fact that the lens action (curvature of the lens) is different for the rays in the two orthogonal planes, that is, for the rays in the plane including the optical axis (tangential plane) and for the rays in the plane normal to the tangential plane but not including the optical axis (sagittal plane). "Curvature of image field" is the aberration that the image plane is deformed from a flat plane to a curved plane. The distance from an off-axis object point to the principal point of the lens (the center of the lens) is longer than the distance from the point on the optical axis at the object plane to the principal point. Thus, the distance from the principal point to the image point for the former ray becomes shorter than that for the latter ray. As a result, the image plane deviates from the Gaussian (flat) plane to a curved plane as the image point goes away from the optical axis. The curvature of image field is different for the two orthogonal directions or for the tangential and sagittal directions due to the off-axial astigmatism.

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