リチャードソン・ルーシー法

Richardson-Lucy method

[目次：画像処理(画像処理／波形処理)]

画像鮮明化処理の一つにデコンボリューション法がある。その際に併用される方法が、リチャードソン・ルーシー法である。デコンボリューション法では、観測像は、真の像と像の劣化の原因であるPoint Spread Function (PSF)関数のコンボリューション(convolution)で表されるという考えに基づいている。真の像を観察像とPSFから求めるが、PSFがわからない場合は、PSFを推定する必要がある。その推定法として用いられるのが、リチャードソン・ルーシー法である。(他にconvolutionと併用される方法として、最大エントロピー法がある。)リチャードソン・ルーシー法を用いたデコンボリューションでは、初めに真の像を仮定する。仮定した真像と観察像からPSFを求める。求めたPSFと観察像からデコンボリューション法によって2世代目の真像を求める。求めた真像と観察像から2世代目のPSFを求める。この操作を繰り返して真の像を求める。すなわち反復的に像の鮮明処理が行われる。適用例として、EELSスペクトラムの鮮明化に用いられている。

The Richardson-Lucy method is used in combination with the deconvolution method which is one of image processing methods. The deconvolution method is based on the concept where an observed image is expressed by convolution of a true image and a Point Spread Function (PSF) that causes degradation of the image. The true image is obtained from deconvolution of the observed image and the PSF. However, if the PSF is not known, the estimation of the PSF is required. The Richardson-Lucy method is effective for estimating the PSF. (Another method that can be used in combination with convolution is the maximum entropy method.) In deconvolution using the Richardson-Lucy method, first the initial true image is assumed. The PSF is obtained from the deconvolution of the observed image using the true image. Then, the second-generation true image is obtained from the deconvolution of the obtained image using the obtained PSF. The final true image is obtained by repeating these processes. That is, these processes are executed iteratively until the image is converged. For example, the method is used for enhancing an EELS spectrum.

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