励起誤差

excitation error

ある反射gに対するブラッグ条件からのはずれを表すパラメータs_gのことで、逆格子点gから、電子線の進行方向 (普通は試料の上表面と垂直な方向) に測った、エワルド球までの距離 (図を参照)。回折強度は励起誤差とともに変化する。その強度変化曲線をロッキングカーブという。ロッキングカーブは収束電子回折図形で直接観察できる。
ブラッグ条件が正確に満たされている場合、s_g= 0。図では、sは下向きが正の方向なので、逆格子点がエワルド球の内側にあるとき s_g＞0, エワルド球の外側にあるときs_g＜0となる。s_g は[長さ]^-1の次元をもち観測可能な量である。

s_g に消衰距離 ξ_g を乗じたω = s_g・ξ_g という無次元の量 (tilt parameter) が、回折強度の角度変化を理論的に扱うときに便利な量として、s_g の代わりに使われる。ただしω は観測される量ではないことに注意する。

図: 励起誤差の正負の定義：エワルド球が逆格子点gを通るときs_g＝0、逆格子点がエワルド球の内側にあるときs_g＞0, エワルド球の外側にあるときs_g＜0。この場合は、反射5gがブラッグ反射を丁度満たしていてs_g＝0である。

"Excitation error", denoted as s_g, means a deviation from a Bragg condition for a certain reflection g. The excitation error is defined as the distance from the reciprocal lattice point g to a point on the Ewald sphere measured along the propagation direction of the electron beam (usually perpendicular to the upper surface of the specimen).
The diffraction intensity varies with the excitation error. The intensity change curve is called the rocking curve. The rocking curve can be directly observed in a convergent-beam electron diffraction pattern.
When the Bragg condition is accurately satisfied, s_g = 0. In the figure, s_g is defined to be positive in the downward direction. Thus, when the reciprocal lattice point is located inside the Ewald sphere, s_g> 0, whereas the reciprocal lattice point is located outside the Ewald sphere, s_g< 0. s_g is an observable quantity with units of inverse length.

The dimensionless parameter (tilt parameter) ω = s_g×ξ_g, ξ_g being the extinction distance, is used instead of s_g as a useful parameter in the theoretical treatment. However, it should be noted that ω is not experimentally measurable.

Fig. Schematic of the definition of positive and negative signs of excitation error.
s_g＝0 when the Ewald sphere passes through the reciprocal lattice point g, s_g>0 when the reciprocal lattice point is inside the Ewald sphere, s_g<0 when it is outside the Ewald sphere. In this figure, reflection 5g exactly satisfies the Bragg reflection and s_g＝0 .